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一生万物

不要采摘不成熟的果实,生命要禁得起等待。

 
 
 

日志

 
 

爱因斯坦的谜题  

2007-06-18 12:04:38|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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据说在20世纪初爱因斯坦出了一道迷题,当时98%的人回答不了。题目如下:在一条街上有颜色互不相同的五栋房子,不同国籍的人分别住在这五栋房子里,每人抽不同牌子的香烟,喝不同的饮料,养不同的宠物。已知如下情况:

 

1、英国人住在红房子里;

2、瑞典人养狗;

3、丹麦人喝茶;

4、绿色房子坐落在白色房子的左面;

5、绿色房子的主人喝咖啡;

6、抽Pall Mall香烟的人养鸟;

7、黄色房子的主人抽Dunhill香烟;

8、挪威人住第一间房子;

9、五座房子中间的那座,主人喝牛奶;

10、抽Blends香烟的人住在养猫人的隔壁;

11、养马的人住在抽Dunhill香烟者的隔壁;

12、抽Blue Master香烟的人喝啤酒;

13、德国人抽Prince香烟;

14、挪威人住的房子在蓝色房子的隔壁;

15、抽Blends香烟的人有一个喝水的邻居;

 

问题是:谁养鱼

五所相邻房子,每一所房子有居住者国籍,颜色,饮料,得烟,宠物五种属性,可用5*5矩阵表格表示。行表示属性,列表示房子。

填表方法说明:每格填入的信息第一个数字对应解答步骤的序号,后面括号内的数字表示满足的条件的序号。

 

1挪威(8

 

3英国(1

 

 

3黄(行剩余)

1蓝(14

3红(1

2绿(45

2白(45

 

 

1牛奶(9

2咖啡(45

 

4 Dunhill7

 

 

 

 

 

4马(11

 

 

 

1、将条件8914填入表中。

2、由条件45可知,表中第二三行存在结构:

绿

咖啡

 

根据表中剩余空白,只可填入第四五列。

3、此时,仅有第三列满足条件1的要求,填入。

第二到第五所房子的颜色为已知,则第一所房子为黄色。

4、将条件7填入第一列。将条件11填入第二列。

 

到此,剩余的条件有:23610121315,将这些条件分为AB两类,A类表示某房子的属性条件,有2361213B类表示相邻条件,有1015

5、先考虑A类条件,各列与满足的A类条件可用下表表示:

房子

1

2

3

4

5

可满足

条件

3/12/13

仅能满足一个

6

2/6/13

仅能满足一个

2/3/6/12/13

212613可同时满足

 

四所可满足条件的房子,五个必须满足的条件,且仅有一所可同满足两个,则第234所房子必须满足一个条件,第5所房子同时满足两个条件,且满足的条件互不相同。则按列推导顺序3-5-4-2,可得到房子与满足的条件最终关系为:

房子

1

2

3

4

5

满足条件

3

6

13

212

 

A类条件填入表中,表变为:

1挪威(8

5丹麦(3

3英国(1

5德国(13

5瑞典(2

3黄(行剩余)

1蓝(14

3红(1

2绿(45

2白(45

 

5茶(3

1牛奶(9

2咖啡(45

5啤酒(12

4 Dunhill7

6Blends(行剩余)

5Pall Mall6

5Prince13

5Blue Master12

 

4马(11

5鸟(6

 

5狗(2

6、此时,可知第二所房子的主要抽Blends香烟,填入。

 

7、再考虑B类条件1015

由条件10,知Blends香烟的邻居养猫,则填入第一列。

条件15,知Blends香烟的邻居喝水,则填入第一列。

1挪威(8

5丹麦(3

3英国(1

5德国(13

5瑞典(2

3黄(行剩余)

1蓝(14

3红(1

2绿(45

2白(45

7水(15

5茶(3

1牛奶(9

2咖啡(45

5啤酒(12

4 Dunhill7

6Blends(行剩余)

5Pall Mall6

5Prince13

5Blue Master12

7猫(10

4马(11

5鸟(6

鱼(答案)

5狗(2

 

剩余一格,即填入鱼,即得出答案,住在第四所房子的德国人养鱼。


**************************************************
这个题以前MS见过几次,不过从来没有解过,昨天大于说,就尝试了一下,当最后得出德国人养鱼的时候,我突然想到MS以前见过德国人养鱼这个答案……
既然做了,就贴了贴,总比留两页草纸看着舒服~下午继续看书- -

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